Sal y constante

Sal del catálogo

Equilibrio de disolución

\mathrm{AgCl}\,(s) \rightleftharpoons \mathrm{Ag^{+}}\,(aq) + \mathrm{Cl^{-}}\,(aq)

Expresión de Ksp

K_{sp} = \left(\frac{[\mathrm{Ag^{+}}]}{c^\circ}\right)\,\left(\frac{[\mathrm{Cl^{-}}]}{c^\circ}\right)

Ksp (adimensional)

adimensional

Fase sólida:: AgCl(s) cristalino (clorargirita)
Masa molar:: 143.32 g/mol

¿Qué querés calcular?

Decide si la solución queda insaturada, disuelve sólido o precipita.

Estado inicial

Concentración inicial de Ag⁺

mol/L

Concentración inicial de Cl⁻

mol/L

Sólido presente

Sin sólido nada se disuelve; una cantidad finita puede agotarse.

Volumen de solución

Saturación en función del avance δ

Inicio (δ = 0) Estado finalSI = 0 (saturación)

Los tramos discontinuos señalan que la curva excede ±12; el recorte es sólo visual y el tooltip y el resumen informan el SI real.

Estado del sistema

Estado inicial

Insaturada

Proceso

Se disuelve sólido

Estado final

Saturada

Fase sólida: Presente en exceso

Ksp

1.770e-10

adimensional

pKsp = 9.752

Qsp final

1.770e-10

adimensional

Qsp inicial: 0

SI final

log₁₀(Qsp/Ksp)

SI inicial: −∞

Solubilidad molar en agua pura

1.330e-5

mol/L

0.001907 g/L

Cambio δ: 1.330e-5 mol/L
Cantidad disuelta / precipitada: 1.330e-5 mol
Masa disuelta / precipitada: 0.001907 g

Balance de concentraciones

Iones: mol/L · Sólido: mol/L de unidad fórmula.

Balance de concentraciones. Iones: mol/L · Sólido: mol/L de unidad fórmula.
Especie	Inicial	Cambio	Final
Ag⁺ (aq)	0	1.330e-5	1.330e-5
Cl⁻ (aq)	0	1.330e-5	1.330e-5
AgCl (s)	Presente en exceso	-1.330e-5	Presente en exceso

Fundamentos y Explicación

Equilibrio de solubilidad

Para una sal poco soluble que se disocia en dos iones, el producto de solubilidad es la constante de equilibrio de la disolución de una fase sólida determinada, a una temperatura dada:

\mathrm{S}(s) \rightleftharpoons \nu_M\,\mathrm{M}(aq)+\nu_X\,\mathrm{X}(aq)

K_{sp}=a(\mathrm{M})^{\nu_M}a(\mathrm{X})^{\nu_X}

El sólido puro tiene actividad unitaria y no aparece en la expresión. $\;K_{sp}$ depende de la fase y la temperatura. Si el sólido está ausente, la constante no cambia; lo que deja de ser obligatorio es $Q_{sp}=K_{sp}$ .

La aproximación de solución ideal usa $a(i)\approx[i]/c^\circ$ , con $c^\circ=1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ . Por eso $\;K_{sp}$ y $Q_{sp}$ son adimensionales y las concentraciones se expresan en mol/L.

Saturación y estado de fase

El producto iónico describe la composición actual. El índice de saturación expresa su relación con $K_{sp}$ :

Q_{sp}=\left(\frac{[\mathrm{M}]}{c^\circ}\right)^{\nu_M}\left(\frac{[\mathrm{X}]}{c^\circ}\right)^{\nu_X}

SI=\log_{10}\!\left(\frac{Q_{sp}}{K_{sp}}\right)

SI < 0: solución insaturada; puede disolver sólido si está disponible.
SI = 0: solución saturada; $Q_{sp}=K_{sp}$ .
SI > 0: solución sobresaturada; la precipitación está favorecida.

El equilibrio también debe cumplir $n_S\ge 0,\ Q_{sp}\le K_{sp},\ n_S(K_{sp}-Q_{sp})=0$ , donde $n_S$ es la cantidad de sólido. Así, al agotarse el sólido la solución puede quedar insaturada. Una concentración nula produce $\;Q_{sp}=0$ y $SI=-\infty$ , un estado físico válido.

Balance de materia y avance

Un único avance $\delta$ , en mol/L de unidad fórmula, conserva la estequiometría de la disolución:

[\mathrm{M}]_f=[\mathrm{M}]_0+\nu_M\delta\qquad [\mathrm{X}]_f=[\mathrm{X}]_0+\nu_X\delta

Estas relaciones expresan el balance exacto. Cuando un ion queda casi agotado, la concentración final se evalúa con una forma numéricamente estable equivalente para evitar la pérdida de precisión al restar cantidades casi iguales.

$\delta>0$ indica disolución y $\;\delta<0$ precipitación. El estado final alcanza $\;Q_{sp}=K_{sp}$ si lo permiten dos límites: ninguna concentración puede ser negativa y no puede disolverse más sólido del disponible.

Ausente: no hay disolución; una solución sobresaturada sí puede precipitar.
Finito: puede quedar sólido, agotarse al saturar o agotarse antes y dejar la solución insaturada.
En exceso: una solución insaturada alcanza la saturación y conserva sólido.

Solubilidad molar e ion común

En agua pura con sólido disponible, $\;[\mathrm{M}]=\nu_Ms_0$ y $\;[\mathrm{X}]=\nu_Xs_0$ . Entonces:

s_0=c^\circ\left[\frac{K_{sp}}{\nu_M^{\nu_M}\nu_X^{\nu_X}}\right]^{1/(\nu_M+\nu_X)}

Si un ion ya está presente, el efecto del ion común reduce la disolución. El cambio es $\delta$ , no $s_0$ ; el cociente $\delta/s_0$ cuantifica esa reducción sólo si hay suficiente sólido para alcanzar el equilibrio.

Mezcla e inicio de precipitación

Al combinar dos soluciones, primero se calculan las concentraciones diluidas:

V_t=V_M+V_X\qquad [\mathrm{M}]_0=C_M\frac{V_M}{V_t}\qquad [\mathrm{X}]_0=C_X\frac{V_X}{V_t}

Se suponen volúmenes aditivos y constantes, y contraiones espectadores. Con un ion fijo, $Q_{sp}=K_{sp}$ define la concentración crítica para iniciar la precipitación. Sin el ion compañero no hay un umbral finito.

Interpretación de los resultados

$Q_{sp}$ o $SI$ clasifican el estado inicial. El signo de $\delta$ distingue disolución de precipitación, y el balance muestra el cambio de cada especie.

La curva $SI(\delta)$ une los estados inicial y final; su cruce con $SI=0$ marca la saturación. La vista de fases es conceptual y no está a escala.

En el problema inverso, la solubilidad o las concentraciones determinan $\;K_{sp}$ sólo si describen saturación con la fase sólida indicada.

Ejemplos de referencia

AgCl en agua: con $\;K_{sp}=1{,}77\times10^{-10}$ , $\;s_0=\sqrt{K_{sp}}=1{,}33\times10^{-5}$ mol/L, equivalente a 1,91 mg/L.

CaF₂ en agua: $K_{sp}=4(s_0/c^\circ)^3$ . Para $\;K_{sp}=3{,}45\times10^{-11}$ se obtiene $\;s_0=2{,}05\times10^{-4}$ mol/L, aproximadamente 16,0 mg/L.

Mezcla de Ag⁺ y Cl⁻: 50 mL de 0,010 M y 50 mL de 0,020 M dan 0,0050 M y 0,010 M después de mezclar. Como $\;Q_{sp}=5{,}0\times10^{-5}$ , precipita AgCl y quedan aproximadamente $3{,}54\times10^{-8}$ mol/L de Ag⁺.

Supuestos y límites

Una sal, una fase sólida y dos iones acuosos, sin reacciones simultáneas.
El valor de $K_{sp}$ corresponde a una temperatura y fase cristalina dadas; no se calcula su dependencia térmica.
Solución ideal, sin coeficientes de actividad. La advertencia a 0,1 mol/L es orientativa y no sustituye un cálculo de fuerza iónica.
Sin protonación, hidrólisis ni complejación, importantes por ejemplo para F⁻, CrO₄²⁻, PO₄³⁻ y el sistema Pb²⁺/Cl⁻.
Sin cinética ni nucleación: $SI>0$ indica la tendencia termodinámica, no cuánto tardarán en aparecer cristales.
Los valores tabulados son de referencia. Un trabajo analítico requiere datos evaluados para la fase, temperatura y medio experimentales.

Referencias

IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 5.ª ed. — solubility product. DOI 10.1351/goldbook.S05742.
Gamsjäger, H. et al. “The IUPAC-NIST Solubility Data Series: A guide to preparation and use of compilations and evaluations”. Pure Appl. Chem. 82 (2010). DOI 10.1351/PAC-REP-09-10-33.
Petrucci, R. H. et al. General Chemistry: Principles and Modern Applications, 11.ª ed., Pearson, 2017.
Rumble, J. R. (ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics, 100.ª ed., CRC Press, 2019, tabla “Solubility Product Constants of Inorganic Salts”, valores del catálogo a 25 °C.

Producto de Solubilidad (Ksp)

Sal y constante

Estado inicial

Saturación en función del avance δ

Estado del sistema

Balance de concentraciones

Fundamentos y Explicación

Equilibrio de solubilidad

Saturación y estado de fase

Balance de materia y avance

Solubilidad molar e ion común

Mezcla e inicio de precipitación

Interpretación de los resultados

Ejemplos de referencia

Supuestos y límites

Referencias

Equilibrio de solubilidad

Saturación y estado de fase

Balance de materia y avance

Solubilidad molar e ion común

Mezcla e inicio de precipitación

Interpretación de los resultados

Ejemplos de referencia

Supuestos y límites

Referencias