Tabla ICE — Equilibrio Químico

Resuelve el equilibrio de aA + bB ⇌ cC + dD a partir de K

Desde el estado inicial y la constante K, calcula el equilibrio.

Reacción y coeficientes

\mathrm{A}_{(\text{aq})} + \mathrm{B}_{(\text{aq})} \rightleftharpoons \mathrm{C}_{(\text{aq})} + \mathrm{D}_{(\text{aq})}

Ajusta el coeficiente y la fase de cada especie. Gases (g) y acuosos (aq) entran en K; sólidos (s) y líquidos (l) puros se excluyen. Coeficiente 0 desactiva la especie.

Estado inicial

Reactivo A

Concentración inicial

mol/L

Reactivo B

Concentración inicial

mol/L

Producto C

Concentración inicial

mol/L

Producto D

Concentración inicial

mol/L

Constante de equilibrio

Valor de K (adimensional, respecto al estado estándar).

1.000e-61.000e+6

Resultados

Desplazamiento hacia productos (→)

Avance de reacción

0.5

mol/L

Q₀ = 0 | K = 1

Conversión del limitante

Q en el equilibrio = 1

Aproximación inválida (cambio > 5%)

Tabla ICE

Tabla ICE (mol/L)

Especie	A(aq)	B(aq)	C(aq)	D(aq)
Inicial (I)	1	1	0	0
Cambio (C)	−0.5	−0.5	+0.5	+0.5
Equilibrio (E)	0.5	0.5	0.5	0.5

Fundamentos y Explicación

¿Qué es una tabla ICE?

Cuando una reacción reversible $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ alcanza el equilibrio, las concentraciones dejan de cambiar pero rara vez son las iniciales. La tabla ICE (del inglés Initial, Change, Equilibrium) es el método estándar para encontrar esas concentraciones de equilibrio: organiza en tres filas el estado Inicial, el Cambio que impone la estequiometría y el estado de Equilibrio.

Todo el cambio se expresa con una sola incógnita, el avance de reacción $\;x$ . Como cada especie reacciona en proporción a su coeficiente, las concentraciones de equilibrio son:

[A]_{eq} = [A]_0 - a\,x \qquad [B]_{eq} = [B]_0 - b\,x

[C]_{eq} = [C]_0 + c\,x \qquad [D]_{eq} = [D]_0 + d\,x

El cociente Q decide el sentido

Antes de resolver conviene saber hacia dónde se moverá el sistema. El cociente de reacción $Q$ tiene la misma forma que $K$ , pero se evalúa con las concentraciones del momento:

Q = \frac{[C]^{c}\,[D]^{d}}{[A]^{a}\,[B]^{b}}

Comparando el $Q_0$ inicial con $K$ :

$Q_0 < K$ : faltan productos → la reacción avanza hacia la derecha ( $x > 0$ ).
$Q_0 > K$ : sobran productos → la reacción retrocede hacia la izquierda ( $x < 0$ ).
$Q_0 = K$ : el sistema ya está en equilibrio ( $x = 0$ ).

Resolver para x

En el equilibrio $Q = K$ . Sustituyendo las concentraciones de equilibrio se obtiene una ecuación en $x$ :

\frac{([C]_0 + c\,x)^{c}\,([D]_0 + d\,x)^{d}}{([A]_0 - a\,x)^{a}\,([B]_0 - b\,x)^{b}} = K

Para coeficientes $1{:}1$ esto es una cuadrática resoluble a mano; en general es un polinomio de grado mayor. La calculadora lo resuelve numéricamente (bisección), lo que funciona para cualquier estequiometría sin recurrir a aproximaciones.

Físicamente, $x$ está acotado: ninguna concentración puede volverse negativa. En ese intervalo válido $Q$ crece de forma estrictamente monótonadesde $0$ hasta $+\infty$ , así que para cualquier $\;K > 0$ existe una única solución de equilibrio.

Equilibrios heterogéneos: sólidos y líquidos

Cuando las especies están en fases distintas, los sólidos puros y los líquidos puros (y el disolvente en disolución diluida) no aparecen en K. La razón: su actividad vale 1 y es constante — su cantidad no corre el equilibrio mientras quede algo de esa fase presente.

\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{CaO}(s) + \text{CO}_2(g) \qquad K_p = P_{\text{CO}_2}

Por eso en la calculadora elegís la fase de cada especie: gases $(g)$ y acuosos $(aq)$ entran en $K$ ; sólidos $(s)$ y líquidos $(l)$ se excluyen (siguen en la tabla ICE, pero no en la expresión de K).

La regla del 5%

Cuando $K$ es muy pequeña, $x$ es minúsculo frente a las concentraciones iniciales, y muchos libros aproximan $[A]_{eq} \approx [A]_0$ para simplificar el álgebra. La aproximación se considera válida si el cambio relativo del reactivo limitante es menor al 5%:

\frac{a\,x}{[A]_0} \times 100\% < 5\%

La calculadora resuelve siempre de forma exacta y, además, te dice si esa aproximación habría sido válida. Es la verificación que los textos exigen tras resolver y que es fácil olvidar.

El método, paso a paso

Escribe la reacción balanceada.
Tabula las concentraciones iniciales (fila I).
Expresa el cambio con $x$ y los coeficientes (fila C).
Suma para obtener el equilibrio (fila E).
Sustituye en la expresión de $K$ y despeja $x$ .
Calcula las concentraciones y verifica la regla del 5%.

Y al revés: si ya conocés las concentraciones de equilibrio, sustituirlas en la expresión da $K$ directamente (modo "Hallar K").

Kc frente a Kp

El método es idéntico con concentraciones ( $K_c$ ) o presiones parciales ( $K_p$ ). Por convención $K$ es adimensional(las actividades se miden respecto al estado estándar: 1 M o 1 atm). Ambas se relacionan por $\;K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}$ , con $\Delta n$ el cambio de moles de gas.

Calculadoras relacionadas

La disociación de un ácido débil ( $K_a$ ) es, en el fondo, una tabla ICE: lo verás en Disociación Iónica. Cuando ya coexisten el ácido y su base conjugada, la calculadora de Buffer (Henderson-Hasselbalch) usa la forma logarítmica de ese mismo equilibrio.

Referencias Académicas

[1] Chang, R. & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12th ed.). McGraw-Hill. (Equilibrio químico, tabla ICE, regla del 5%.)
[2] Atkins, P. & de Paula, J. (2018). Atkins' Physical Chemistry (11th ed.). Oxford University Press. (Constante de equilibrio y estado estándar.)
[3] Brown, T. L., et al. (2017). Chemistry: The Central Science (14th ed.). Pearson. (Cociente de reacción y sentido del cambio.)

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