Resolver
Cargando herramienta…
Guía breve
Entender el cálculo
Convierte ángulos entre 9 unidades —grado decimal, grados-minutos-segundos (GMS), grados y minutos decimales (GMD), minuto y segundo de arco, radián, miliradián, gon y vuelta— y una misma inclinación entre grados, radianes, porcentaje, por mil y relación 1 : n. Acepta coordenadas pegadas tal cual, con símbolos o letra de hemisferio, y radianes escritos como múltiplos de π.
Cuándo usar esta herramienta
Usalo para pasar un ejercicio de trigonometría de grados a radianes y ver su forma exacta en π; para llevar una latitud o una longitud en GMS a grados decimales —o al revés— para un SIG, una planilla o un GPS; para trabajar con segundos de arco en astronomía y óptica o con miliradianes en alineación y balística; y para traducir la pendiente de una ruta, un techo, una rampa o un perfil topográfico entre porcentaje, grados y relación.
Cómo se convierte
En «Ángulo», el valor se expresa primero en grados y de ahí en la unidad del resultado. La página muestra la fórmula general del par elegido y, debajo, la misma operación con tu número. En GMS y GMD se puede pegar el ángulo tal como aparece en un mapa o un libro: 40° 26′ 46″ N, 40 26 46, 40:26:46 o 40º26'46'', con coma o punto decimal en el último componente. El resultado en GMS se redondea antes de separarse en grados, minutos y segundos, así que nunca muestra 60″ ni 60′: 10.1° son 10° 6′ 0″. En radianes se puede escribir 5π/4 o 5pi/4, y cuando el ángulo es un múltiplo exacto de π —hasta π/360— el resultado lo indica: 30° = π/6 rad. Si el ángulo es negativo o supera una vuelta, se agrega su coterminal entre 0 y 360°. Entre 0° y 360°, y sin letra de hemisferio, también se indica el tipo del ángulo según el valor escrito, no el redondeado: nulo (0°), agudo (menos de 90°), recto (90°), obtuso (entre 90° y 180°), llano (180°), cóncavo (entre 180° y 360°) o completo (360°). En «Pendiente», el porcentaje y la relación salen de la tangente del ángulo: % = 100 × tan θ y n = 1 / tan θ. «Ver todas las equivalencias» muestra el valor en todas las unidades del modo, y el selector de cifras significativas alterna entre 6 y 10.
La herramienta convierte un ángulo por vez: un par de coordenadas se rechaza con un aviso propio, y no hay UTM, datum, rumbos cuadrantales (N 30° E), ángulo horario ni el mil militar, que tiene tres definiciones en uso. Minutos y segundos van de 0 a menos de 60, sólo el último componente lleva decimales y la notación científica no se acepta en GMS ni en GMD, porque ahí la E es este. En «Pendiente» la inclinación se escribe como magnitud menor que 90°: una bajada del 8 % se escribe 8. Una lectura que no se puede expresar en su formato —un GMS de más de un millón de grados o de menos de una milésima de segundo— aparece como «—», y las demás siguen disponibles.
Ejemplos verificados
- Latitud · 40° 26′ 46″ N
40° 26′ 46″ N = 40.4461° - Longitud oeste · 3° 42′ 12.5″ O
3° 42′ 12.5″ O = −3.70347° - Radianes con π · 5π/4 rad
5π/4 rad = 225° - Acarreo de minutos · 10.1°
10.1° = 10° 6′ 0″ - Rampa · 1 : 12
1 : 12 = 8.33333 % = 4.76364°
Preguntas frecuentes
¿Por qué 10.1° no es 10° 5′ 60″?
Porque 60″ son un minuto entero y tienen que acarrearse. Ese resultado aparece cuando se separan grados, minutos y segundos antes de redondear: 0.1° son 6′ exactos, pero en coma flotante 10.1 vale 10.0999999999999996…, los segundos dan 59.9999… y, redondeados a dos decimales, quedan en 60.00. Si primero se redondea el total de segundos y recién después se separa, el resultado es 10° 6′ 0″.
¿Cómo escribo una latitud sur o una longitud oeste?
Con la unidad GMS o GMD, de dos formas equivalentes: un signo menos al principio (-3 42 12.5) o la letra del hemisferio al principio o al final (3 42 12.5 O, W 3 42 12.5). S, O y W dan valores negativos, como los grados decimales de un SIG; no uses signo y letra a la vez. Con N o S el valor no puede pasar de 90° y con E, O o W no puede pasar de 180°. El signo afecta a todo el ángulo: -0° 30′ son -0.5°, no +0.5°.
¿Cuántos metros representa un segundo o un decimal de grado?
Sobre un meridiano, 1′ de latitud es una milla náutica, unos 1852 m, así que 1″ son unos 31 m. En grados decimales, el quinto decimal (10⁻⁵°) equivale a unos 1.11 m en el ecuador y el sexto a unos 11 cm. En longitud, esas distancias se achican con el coseno de la latitud. Por eso cinco decimales ya superan la precisión de un GPS de uso común, que es de unos pocos metros.
¿Una pendiente de 100 % es vertical?
No. 100 % significa que se sube lo mismo que se avanza: una relación 1 : 1, es decir 45°. Una pared vertical tendría pendiente infinita: por eso 90° no tiene porcentaje ni relación 1 : n. Cerca de la vertical el porcentaje crece mucho más rápido que el ángulo: 60° ya son 173.205 %.