n₁ del medio incidente
n₂ del medio de transmisión
θ₁ respecto a la normal de la interfaz
Índices de fase a λ = 589,3 nm (línea D del sodio). Los líquidos son valores representativos a 20 °C. Luz no polarizada.
19.25
°56.59
°4.365
%Rs: 6.057% · Rp: 2.674%
95.63
%Cuando un rayo de luz cruza la interfaz entre dos medios con distinto índice de refracción, cambia de dirección. La relación entre el ángulo de incidencia (θ₁) y el ángulo de refracción (θ₂) está dada por la Ley de Snell, formulada independientemente por Ibn Sahl (984) y Willebrord Snell (1621):
donde n₁ y n₂ son los índices de refracción de los medios, definidos como la razón entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad en el medio: n = c/v. Al ingresar a un medio de mayor índice, el rayo se desvía hacia la normal.
Cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso (n₁ > n₂), existe un ángulo crítico θc. En ese límite, el rayo refractado viaja sobre la interfaz (θ₂ = 90°) sin flujo de energía normal; por encima de θc ocurre la reflexión total interna y no existe un rayo propagante transmitido:
La TIR es el principio fundamental de las fibras ópticas. La luz queda "atrapada" dentro de la fibra (núcleo con n alto rodeado por un revestimiento con n bajo), permitiendo la transmisión de datos a grandes distancias con pérdidas mínimas.
Las ecuaciones de Fresnel (Augustin-Jean Fresnel, 1823) describen qué fracción de la intensidad luminosa es reflejada y transmitida cuando la luz incide sobre una interfaz plana entre dos dieléctricos. Se derivan de las condiciones de contorno del campo electromagnético (ecuaciones de Maxwell) en la interfaz.
Polarización s (TE)
Polarización p (TM)
Para luz no polarizada, la reflectancia promedio es la media aritmética de ambas componentes:
A incidencia normal (θ₁ = 0°), ambas polarizaciones son idénticas y la reflectancia se reduce a: R = ((n₁ − n₂)/(n₁ + n₂))². Por ejemplo, para una interfaz aire-vidrio (n ≈ 1.52): R ≈ 4.3%.
Existe un ángulo particular, el ángulo de Brewster (David Brewster, 1815), donde la reflectancia de la componente p (Rp) se anula completamente. La luz reflejada está entonces completamente polarizada en el plano s (perpendicular al plano de incidencia):
El ángulo de Brewster es la base de las ventanas de Brewster en láseres, donde se insertan superficies ópticas al ángulo de Brewster para minimizar las pérdidas por reflexión de una polarización preferida.