Equilibrio Osmótico Celular

Osmolaridad, tonicidad y volumen de equilibrio de una célula frente a un medio extracelular · V_f/V₀ = Osm_imp,in / Osm_imp,out

Parámetros

Modelo ideal de Van't Hoff

Escenarios precargados

Temperatura

Solo π y Δπ dependen de T; las osmolaridades, clasificaciones y V_f/V₀ no cambian.

060

Interior celular

1/6

permeante

Medio extracelular

1/6

permeante

Tratado como reservorio: su composición no cambia por lo que la célula intercambie.

Modo avanzado (coeficiente σ)

Revela el coeficiente de reflexión σ de cada soluto permeante. Con el modo apagado, σ se deriva de la permeabilidad: impermeante → 1, permeante → 0.

Volumen inicial V₀ (opcional)

Si lo dejás vacío se muestran igual el cociente V_f/V₀ y el cambio porcentual, pero no el volumen final absoluto.

Osmolaridad

Presión

Resultados

Clasificación osmótica

Isoosmótica

Osm total

300 300 mOsm/L

Tonicidad relativa

Isotónica

Osm imperm.

300 300 mOsm/L

Dirección inicial del agua

Sin movimiento neto

Osm efectiva

300 300 mOsm/L

Volumen de equilibrio

Cociente de volumen

V_f / V₀

llega a un volumen estable

Cambio de volumen0%

Volumen final V_f1000µm³

Fuerza impulsora inicial

ΔOsm efectiva (ext − int)0mOsm/L

Δπ efectiva0atm

Presión osmótica de cada solución

π interior7.635atm

π exterior7.635atm

Fundamentos y Explicación

Osmolaridad, tonicidad y tres lecturas distintas

La osmolaridad cuenta partículas disueltas; la tonicidad describe el efecto de una solución sobre el volumen de una célula concreta. Pueden diferir cuando la membrana deja pasar algún soluto: un baño de urea isoosmótico puede ser hipotónico porque la urea se equilibra a ambos lados.

Por eso cada compartimento se resume con tres sumas. No son resultados redundantes: responden preguntas diferentes.

Total · clasificación osmótica

\mathrm{Osm}_{\mathrm{tot}} = \sum_j i_j\,C_j

Efectiva · dirección inicial del agua

\mathrm{Osm}_{\mathrm{ef}} = \sum_j \sigma_j\,i_j\,C_j

Impermeante · tonicidad y volumen final

\mathrm{Osm}_{\mathrm{imp}} = \sum_{j\ \mathrm{impermeante}} i_j\,C_j

Presión ideal en Pa · Osmolaridad en Osm/L

\pi = 1000\,R\,T\,\mathrm{Osm}_{\mathrm{tot}}

C está en mol/L; i y σ no tienen unidades; T se expresa en kelvin y R = 8,314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹. El factor 1000 convierte L a m³.

Coeficiente de reflexión y flujo inicial

El coeficiente de Staverman σ mide cuánto contribuye un gradiente de soluto al movimiento osmótico del agua: σ = 1 representa reflexión completa y σ = 0, contribución efectiva nula. No es una fracción literal de moléculas que cruzan ni reemplaza a la permeabilidad. En este modelo, un soluto marcado como impermeante usa σ = 1.

Exterior menos interior

\Delta\mathrm{Osm}^{\mathrm{SI}}_{\mathrm{ef}} = \mathrm{Osm}^{\mathrm{SI}}_{\mathrm{ef,out}}-\mathrm{Osm}^{\mathrm{SI}}_{\mathrm{ef,in}}

Célula flexible · sin diferencia hidrostática

J_v = L_pRT\,\Delta\mathrm{Osm}^{\mathrm{SI}}_{\mathrm{ef}}

Se toma J_v> 0 hacia fuera: una diferencia efectiva positiva produce salida inicial de agua; una negativa, entrada. L_p es la permeabilidad hidráulica de la membrana.

Volumen de equilibrio

A tiempo largo, los solutos permeantes igualan su concentración y desaparecen del balance. Los osmoles impermeantes intracelulares permanecen atrapados y se conservan; en equilibrio, su concentración final iguala la impermeante del baño.

Conservación intracelular

\mathrm{Osm}_{\mathrm{imp,in,0}}\,V_0 = \mathrm{Osm}_{\mathrm{imp,in,f}}\,V_f

Resultado · Osm_imp,in,f = Osm_imp,out

\frac{V_f}{V_0} = \frac{\mathrm{Osm}_{\mathrm{imp,in,0}}}{\mathrm{Osm}_{\mathrm{imp,out}}}

Si el exterior no contiene osmoles impermeantes, no existe un volumen de equilibrio finito; si solo faltan en el interior, el modelo conduce al colapso.

Reversión transitoria

La dirección inicial depende de la osmolaridad efectiva; el volumen final, de la impermeante. Definiendo ambas diferencias como exterior menos interior, apuntan en sentidos opuestos cuando:

Condición de reversión

\Delta\mathrm{Osm}_{\mathrm{ef}}\,\Delta\mathrm{Osm}_{\mathrm{imp}} < 0

Es el patrón que puede aparecer al cargar crioprotectores permeantes: la célula se encoge primero y luego recupera volumen, o al revés. Aquí se calculan solo el instante inicial y el equilibrio, no la trayectoria temporal entre ambos.

Supuestos declarados

Célula flexible y sin pared: sin presión de turgencia.
Baño infinito: el exterior mantiene su composición.
Solución ideal: van't Hoff con i estequiométrico.
Volumen totalmente activo: fracción osmóticamente inactiva igual a cero.
Sin transporte activo: no incluye bombas ni regulación de volumen.

Límites del modelo

Los electrolitos reales no se comportan como partículas independientes. Por ejemplo, para NaCl fisiológico un coeficiente osmótico φ ≈ 0,93 reduce cerca de un 7 % el aporte ideal. La calculadora conserva la clasificación matemática, pero advierte cuando la diferencia impermeante es menor o igual al 1 %, zona que el modelo no resuelve con precisión física.

Se usa osmolaridad por litro porque las entradas están expresadas por volumen. La osmolalidad por kilogramo de solvente es preferible para soluciones concentradas y mediciones crioscópicas; convertir entre ambas requiere conocer la densidad.

Qué no predice

Lisis: «hinchamiento sin límite» no indica cuándo se rompe una membrana.
Células con pared: no representa turgencia, plasmólisis ni pared celular.
Resultados clínicos: no estima osmolalidad sérica ni orienta tratamientos.

Cómo leer el diagrama

El radio escala con (V_f/V₀)^1/3, porque el círculo representa un volumen.
«Fuera de escala» indica que el tamaño visual alcanzó su límite, no que cambió el resultado.
Círculo lleno = impermeante; rombo hueco = permeante.

Referencias

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