Energía Cinética y Potencial — Calculadora y Simulador

Calculá Ec, Ep y energía mecánica total con simulación de caída libre en tiempo real.

Parámetros de entrada

Modo de cálculo

Masa

Masa del objeto

1.000e-41.000e+6

Altura

Altura sobre el nivel de referencia

01000

Preset de gravedad

Gravedad

Aceleración gravitatoria del sistema

m/s²

0.011000

Unidad de energía

Unidad de velocidad (resultados)

Unidad de tiempo (resultados)

Modelo ideal sin fricción del aire.

Simulación de caída libre

g = 9.807 m/s²

Distribución Ep / EcEp 100% / Ec 0%

Resultados

Energía potencial (Ep)

196.1 J

Energía cinética (Ec)

0 J

Energía mecánica total (Em)

196.1 J

Velocidad de impacto

m/s

Tiempo de caída

1.428

Altura Ep = Ec

Momento lineal

28.01 kg·m/s

Potencia media

137.3 W

Fundamentos y Explicación

Energía Potencial

E_p = m g h

La energía potencial gravitatoria depende de la masa $m$ (kg), la aceleración gravitatoria $g$ (m/s²) y la altura $h$ (m) respecto del nivel de referencia elegido. El nivel de referencia es arbitrario — solo las diferencias de $E_p$ tienen significado físico.

Energía Cinética

E_c = \frac{1}{2} m v^2

La energía cinética crece con el cuadrado de la velocidad — duplicar la velocidad cuadruplica $E_c$ . Siempre es no negativa y vale cero únicamente cuando el objeto está en reposo.

Conservación de Energía

E_m = E_p + E_c = \text{constante}

v_{impacto} = \sqrt{2 g h_0},\quad T = \sqrt{\frac{2 h_0}{g}}

En caída libre ideal (sin rozamiento), la energía mecánica total $E_m$ se conserva durante toda la caída. Cada julio que pierde $E_p$ es ganado por $E_c$ .

Cantidad de Movimiento

p = m v

La cantidad de movimiento $p$ (kg·m/s) mide la cantidad de movimiento del objeto. En caída libre desde el reposo, $p$ crece linealmente con el tiempo mientras que $E_c$ crece de forma cuadrática — se relacionan mediante $E_c = p^2 / (2m)$ .

Interpretación física

Este simulador calcula la energía potencial gravitatoria ( $E_p = mgh$ ) y la energía cinética ( $E_c = \frac{1}{2}mv^2$ ) aplicando el principio de conservación de la energía mecánica. En caída libre desde el reposo, el objeto parte con 100% de energía potencial y llega al suelo con 100% de energía cinética.

La altura donde ambas energías son iguales siempre es $h = h_0 / 2$ , independientemente de la masa o la gravedad.

Ejemplo resuelto

Un objeto de 2 kg soltado desde 10 m en la Tierra ( $g = 9{,}807\ \text{m/s}^2$ ):

$E_p = 2 \times 9{,}807 \times 10 = 196{,}1\ \text{J}$
$v_{impacto} = \sqrt{2 \times 9{,}807 \times 10} \approx 14{,}00\ \text{m/s}$
$T = \sqrt{2 \times 10 / 9{,}807} \approx 1{,}428\ \text{s}$
$p_{impacto} = 2 \times 14{,}00 = 28{,}01\ \text{kg}{\cdot}\text{m/s}$

En la Luna ( $g = 1{,}62\ \text{m/s}^2$ ), el mismo objeto tardaría 3,51 s en caer e impactaría a solo 5,69 m/s — misma $E_p$ , pero impacto mucho más lento.

Limitaciones del modelo

Resistencia del aire no modelada. En la realidad, la velocidad terminal limita cuán rápido cae un objeto.
Gravedad uniforme. Para alturas superiores a ~10 km, $g$ disminuye con la altitud.
Mecánica clásica únicamente. A velocidades superiores al ~10% de la velocidad de la luz, las correcciones relativistas son significativas.
Punto material. Se ignoran la rotación y deformación del objeto.

Referencias

OpenStax University Physics Vol. 1 — Trabajo y Energía NIST — Aceleración estándar de la gravedad (g = 9,80665 m/s²)

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