Presión absoluta en el punto de entrada de la tubería
Velocidad del fluido en el punto de entrada
Altura del centro geométrico de la sección 1
Diámetro interior de la tubería en el punto 1
8
m/sΔv: +6 m/s
71.33
kPaΔP: -30 kPa
0.01571
m³/sPropiedades termodinámicas (densidad y presión de vapor) asumidas a 20 °C y 1 atm.
La ecuación de Bernoulli es el principio de conservación de la energía aplicado a un fluido en movimiento. A lo largo de una línea de corriente, la energía total por unidad de volumen se reparte en tres términos que se intercambian entre sí manteniendo su suma constante:
Dividiendo por ρg, los tres términos se expresan como alturas (carga de presión, de velocidad y geométrica), la forma que usa la ingeniería hidráulica. Este simulador trabaja en unidades de presión, pero ambas lecturas son equivalentes.
La ecuación de continuidad expresa la conservación de la masa: el mismo caudal Q = A·v debe atravesar cada sección, así que al reducirse el área la velocidad aumenta en proporción inversa (v ∝ 1/A ∝ 1/d²).
Combinada con Bernoulli, ese aumento de velocidad en un estrechamiento obliga a la presión estática a disminuir: el efecto Venturi. Es un resultado a veces contraintuitivo —el fluido acelera y su presión cae—, pero es consecuencia directa de que la energía total se conserva.
Los términos de Bernoulli tienen todos unidades de presión, y conviene nombrarlos: la presión estática (P) es la que mediría un manómetro que se moviera con el fluido —lo que reportamos como P₂—; la presión dinámica (½ρv²) es la asociada al movimiento. Su suma es la presión de estancamiento, constante en un flujo horizontal:
Cuando la velocidad sube, la presión estática debe bajar. Frenar el fluido hasta el reposo recupera P₀: ese es el principio del tubo de Pitot, que mide la velocidad a partir de P₀ − P = ½ρv².
El descenso de presión en un estrechamiento no puede continuar indefinidamente; la física impone dos fronteras que el simulador señala:
Agua en un tubo horizontal que se estrecha de d₁ = 10 cm a d₂ = 5 cm, con P₁ = 101.3 kPa y v₁ = 2 m/s:
La velocidad se cuadruplica y la presión cae 30 kPa: el efecto Venturi en números.
El modelo asume un fluido incompresible (ρ constante), en régimen estacionario y no viscoso (se desprecian las pérdidas por fricción), y sin trabajo externo de bombas o turbinas. Para tramos largos o fluidos viscosos hace falta la ecuación de energía con el término de Darcy–Weisbach —tema de una calculadora de pérdidas de carga aparte.
El diagrama es esquemático: los diámetros y las alturas se normalizan para mantener el comportamiento conceptual legible en cualquier pantalla, no a escala 1:1.
| Magnitud | Símbolo | Unidad SI |
|---|---|---|
| Presión | P | pascal (Pa) |
| Velocidad | v | m/s |
| Altura | h | metro (m) |
| Densidad | ρ | kg/m³ |
| Caudal | Q | m³/s |