Frecuencias alélicas y genotípicas a partir de un único valor
Parámetros de entrada
Variable de entrada
Elige qué frecuencia conocés. El sistema deriva las cuatro restantes.
p
Frecuencia del alelo dominante (A) en el pool genético.
0.7
Fracción (0–1)
01
Ingresá los conteos observados de cada genotipo (enteros). El test compara la distribución observada con la esperada bajo HWE estimando p̂ a partir de la muestra (1 grado de libertad).
En un locus bialélico, p (frecuencia del alelo dominante) y q (frecuencia del alelo recesivo) son complementarios y suman la unidad.
Distribución genotípica
p2+2pq+q2=1
Bajo condiciones de equilibrio, las frecuencias genotípicas corresponden a la expansión del binomio (p+q)2: homocigotos dominantes p2, heterocigotos 2pq y homocigotos recesivos q2.
Test χ² (1 g.l.)
χ2=i∑Ei(Oi−Ei)2
Compara la distribución observada contra la esperada bajo HWE. Con un grado de libertad (3−1−1=1), un p-valor<0.05 sugiere desviación significativa del equilibrio.
Estimación de la muestra
p^=2N2nAA+nAa
Para el test χ², las frecuencias alélicas observadas (p^ y q^) se estiman contando los alelos en la muestra. Los genotipos esperados se proyectan como EAA=p^2N.
¿Qué es el Equilibrio de Hardy-Weinberg?
El principio de Hardy-Weinberg es un modelo teórico clave en genética de poblaciones. Establece que, bajo ciertas condiciones ideales, las frecuencias de alelos y genotipos en una gran población permanecerán constantes de generación en generación. En otras palabras, la población no evolucionará. Este principio sirve como un modelo nulo: cuando las frecuencias genotípicas de una población real se desvían de estas predicciones, es evidencia estadística de que alguna fuerza evolutiva (como la selección natural o la deriva genética) está actuando.
1. Supuestos del modelo HWE
① Población infinitamente grande (sin deriva genética).
② Apareamiento aleatorio (panmixia).
③ Ausencia de selección natural.
④ Ausencia de mutación.
⑤ Ausencia de migración (flujo génico).
2. Derivación matemática
Si los gametos se combinan al azar, un óvulo porta A con probabilidad p y a con probabilidad q. Independientemente, el espermatozoide sigue la misma distribución. Al multiplicar obtenemos: AA=p2,Aa=2pq,aa=q2. La suma es (p+q)2=1, lo que demuestra que el equilibrio se alcanza en una sola generación de apareamiento aleatorio.
3. Ambigüedad del input 2pq
Cuando el usuario ingresa la frecuencia de heterocigotos H=2pq, se resuelve p2−p+H/2=0, una ecuación cuadrática con discriminante Δ=1−2H. Si H<0.5, existen dos raíces reales simétricas alrededor de 0.5: no es posible distinguir cuál alelo es el mayoritario sin información adicional. Esta calculadora muestra ambas soluciones.
4. Test χ² y Grados de Libertad
Para evaluar estadísticamente si una población está en equilibrio, se contrastan los recuentos genotípicos observados (Oi) con los esperados (Ei). Este test tiene 1 grado de libertad (g.l.). Aunque hay 3 clases genotípicas, se pierde 1 g.l. al fijar el tamaño de la población (N), y se pierde otro 1 g.l. porque estimamos el parámetro p a partir de los datos de la propia muestra (3−1−1=1).
5. Limitaciones y casos reales
En la naturaleza, los 5 supuestos rara vez se cumplen simultáneamente. La deriva genética afecta a poblaciones pequeñas, la selección modifica las frecuencias alélicas entre generaciones, y la endogamia o el apareamiento asortativo desvían las frecuencias genotípicas de las predicciones HWE. El test χ² permite detectar estas desviaciones estadísticamente.