Isótopos: mismo elemento, distinta masa
Los isótopos de un elemento tienen el mismo número de protones y distinto número de neutrones. El número másico A cuenta protones y neutrones: es un entero, no una medición de masa. B-10 identifica boro con 10 nucleones, pero su masa isotópica no es exactamente 10 u.
La masa de un átomo neutro incluye sus electrones y refleja las energías de enlace. Por eso no se obtiene sumando simplemente el número de nucleones. El carbono-12 tiene masa exactamente 12 u por definición de la unidad; no es una regla para los demás isótopos.
Usá isótopos del mismo elemento. El rótulo identifica cada fila; comprobá que la masa corresponda al isótopo indicado.
Cómo se construye el promedio
Si hay N átomos y una fracción xᵢ pertenece al isótopo i, su contribución a la masa media es xᵢmᵢ. Sumando todas las contribuciones se obtiene la masa por átomo de esa composición. Las abundancias son fracciones de cantidad de átomos, no fracciones en masa.
La suma esperada es 100 %. Se admite un desvío de hasta 0.1 puntos porcentuales para trabajar con abundancias redondeadas: cada porcentaje se divide por la suma ingresada y se informa el ajuste. Esa tolerancia no expresa la incertidumbre de las mediciones. Si la suma queda fuera del margen, revisá los porcentajes o usá «Normalizar a 100 %».
Ejemplo directo: boro
El ejercicio de OpenStax usa 10.0129 u al 19.9 % y 11.0093 u al 80.1 %:
Los dígitos adicionales de la calculadora permiten revisar la aritmética; no aumentan la precisión experimental. Un átomo individual conserva la masa de su isótopo, no la del promedio.
Dos abundancias a partir de un promedio
Con dos isótopos, x₁ + x₂ = 1. Al sustituir x₂ en la ecuación del promedio quedan una ecuación y una incógnita:
Para dos masas hipotéticas de 10 y 11 u y promedio 10.8 u:
Las abundancias son 20 % y 80 %. Si el promedio coincide con un extremo, las fracciones son 1 y 0. Fuera del intervalo no existe una composición física. Si las masas coinciden, no se pueden distinguir las abundancias. Con tres o más abundancias desconocidas, la suma y el promedio aportan sólo dos ecuaciones: en general no determinan una solución única.
Leer la distribución
La posición horizontal de cada línea es su masa isotópica y su altura es la abundancia normalizada. Las distancias entre masas conservan su proporción. La línea discontinua marca el promedio, que siempre pertenece al intervalo entre la menor y la mayor masa porque las fracciones son no negativas y suman uno.
En un sistema binario, el promedio se acerca a la masa del isótopo más abundante. Con más componentes, importa el aporte conjunto: no basta con buscar la línea más alta. Una abundancia de cero permanece en la línea base.
Este gráfico representa la composición declarada. No es un espectro instrumental ni un patrón isotópico molecular: no incluye carga, aductos, resolución, fragmentación ni probabilidades combinadas de una molécula.
Una muestra y un peso atómico estándar
El promedio calculado describe la composición ingresada. El peso atómico estándar es una recomendación CIAAW para materiales normales y puede ser un intervalo cuando la composición varía naturalmente. No se deben convertir los extremos de esos intervalos en porcentajes puntuales sin un modelo de muestra.
Los ejemplos de neón y cobre usan valores centrales de las abundancias CIAAW 2024 y masas de sus fichas por elemento, que citan Review 2000 (publicado en 2003). El cálculo no estima la incertidumbre del promedio a partir de las incertidumbres de esas fuentes.
u, masa relativa y masa molar
La unidad u, equivalente al dalton (Da), es la doceava parte de la masa de un átomo libre de carbono-12 neutro, en reposo y en su estado fundamental. La masa media en u tiene el mismo valor numérico que la masa atómica relativa Aᵣ, pero Aᵣ es adimensional.
La masa molar M se refiere a un mol y suele expresarse en g/mol. A escala química habitual se usa su correspondencia numérica aproximada con Aᵣ. En el SI actual, Mᵤ = Nₐmᵤ es muy próximo a 1 g/mol, pero ya no es exactamente esa constante. Esta herramienta informa masa por átomo en u y no efectúa una conversión a masa molar.
Referencias y versiones
Fuentes consultadas el 31 de octubre de 2026. Los datos de los ejemplos corresponden a las versiones citadas.