Conteo inicial de la población (OD600)
Conteo final de la población (OD600)
Inicio del intervalo de medición (h)
Fin del intervalo de medición (h)
2.321
h0.2986
1/h2.585
divCuando una población crece por fisión binaria, cada célula se divide en dos y el número total se duplica a intervalos regulares. El tiempo de duplicación (Td) es exactamente eso: cuánto tarda la población en volverse el doble. Es el equivalente microbiológico de la “vida media” de un material radiactivo, pero al revés — en lugar de decaer, la población crece.
Mientras los nutrientes abundan, ese crecimiento es exponencial: cuantas más células hay, más rápido aumenta el total. El modelo continuo es:
donde N0 es la población al tiempo t0 (medida en OD₆₀₀ o células/mL) y μ es la tasa de crecimiento específico, que marca qué tan rápido se acelera. Lo formalizó Monod (1949) y sigue siendo la base de la microbiología de cultivos.
La tasa μ se obtiene de dos medidas de población separadas en el tiempo: es la pendiente de ln N frente a t durante la fase exponencial.
Es un balance neto entre división y muerte: μ = μmáx − kd, donde kd es la tasa de muerte específica. Para pasar de μ al tiempo de duplicación se impone que la población llegue al doble, N(t0 + Td) = 2N0, y se despeja:
μ y Td son la misma información en dos lenguajes: μ alto ↔ Td corto. De las mismas medidas sale un tercer dato, el número de generaciones — los ciclos de división ocurridos:
El logaritmo en base 2 refleja la naturaleza binaria de la división. Los valores no enteros son normales: representan el promedio de una población asincrónica, donde no todas las células se dividen a la vez.
En un cultivo discontinuo (batch), la población recorre una trayectoria con cuatro fases bien definidas. El modelo exponencial — y por lo tanto Td — sólo tiene sentido en una de ellas, la fase log (Brock, cap. 6).
El modelo es simple y robusto, pero descansa sobre varias condiciones:
La densidad óptica a 600 nm (OD₆₀₀) es el proxy estándar de biomasa bacteriana. No mide absorbancia en sentido estricto sino dispersión de luz, así que refleja número y tamaño celular, no pigmentación.
Sobre métodos de recuento, ver Koch (1994), Growth Measurement (ASM Press).
Valores típicos en condiciones óptimas, útiles para contrastar tus resultados.
| Organismo | Td | Condiciones |
|---|---|---|
| E. coli | ~20 min | LB, 37 °C, aerobiosis |
| B. subtilis | ~25 min | LB, 37 °C |
| S. cerevisiae | 90–120 min | YPD, 30 °C |
| CHO (ovario hámster) | 18–24 h | DMEM/F12, 37 °C |
| HeLa (humana) | 24–30 h | DMEM + 10 % SFB, 37 °C |
| M. tuberculosis | ~18 h | Medio 7H9, 37 °C |
Valores típicos de Madigan et al., Brock Biology of Microorganisms (16.ª ed.).
μ no es constante para siempre. Depende de la concentración de sustrato [S] a través de la ecuación de Monod, análoga a la cinética de Michaelis–Menten:
Ks es la constante de semisaturación (la [S] a la que μ = μmáx/2). Cuando [S] ≫ Ks (nutrientes en exceso) μ ≈ μmáx y vale la aproximación exponencial; a medida que [S] cae, μ disminuye y el cultivo transita a la fase estacionaria. Es el puente entre el crecimiento exponencial y el límite por sustrato.
Lectura abierta: LibreTexts — Microbial Growth.